تمرين صعيب في الرياضيات حول النهايات نتحداك تحلو فقط للاذكياء

تذكير بمساهمة فاتح الموضوع :

دالة معرفة بالعبارة التالية
f (x )= ax+b+c/x-d

( اف ل اكس = a ضرب اكس + بي + بين قوسين سي على اكس + دي

ملاحظة سي على اكس + دي
)



cf
منحناها البياني
عين الاعداد الحقيقية a . b .c

بحيث المنحنى
يقبل المستقيم ذو المعادلة x=4
مستقيم مقارب عمودي

ويقبل المنحى عن + و - مالانهاية
مستقيما مقاربا مائلا معادلته
y=3x-4


ويمر بالنقطة
A(2.3





عين الاعداد الحقيقية a . b .c




في انتظار الحل



الحل بسيط

شكرااااااااااااا كريم على التمرين


والله نسيت واش معنتها مقارب عمودي

حتى شفت التمرين

وعاودت راجعت روحي

حبيت نكتبلكم كيفاش حليتها

للي يهمو الامر


الدالة تقبل مستقيم مقارب عند -مالانهاية و+ مالانهاية

معناه

نهاية الدالة - معادلة المستقيم المقارب عند - او + مالانهاية تؤول الى 0
lim f(x)=o
xيؤول الى مالانهاية
اي
lim ax+b+(c/x-d)-(3x-4)=0

وهذا لايكون الا اذا كان

ax+b=3x-4

ومنه

a=3
b=-4

منحنى الدالة يمر بالنقطة (2.3)

نعوض اكس بالعدد 2 وتصبح الدالة تساوي 3

f(x)=3*2-4+(c/2-d)
=3

بحلها نجد

c=2-d

مقارب عموديx=4

معناه

نهاية الدالة لما اكس يؤول الى العدد 4 تساوي +او- مالانهاية

اي

lim f(x)=مالانهاية
x----- 4



اي

3*4-4+(c/4-d)=مالانهاية

اي
4-d=0
اي
d=4
بالتعويض نجد

c=-2

ax+b=3x-4
win raha c

جيد أنكِ قمت بايجاد الحلّ لا أدري لمَ اختلط علي حساب c أظن أنني اقترفت خطأ لانني لم أقم بالحل كتابيا حتى أنني عندما كنت أعوض A في المعادلة و c ب1/2- كنت أجدها محققة و أظن أنني ارتكبت الخطأ عندما اختزلت 2 (2-/1/2-4-(2)3)
أختي ، عندما وجدت d هل اعتمدت4-d=0 لأنّc/0=l'infini) c/d+4=l'infini )؟ اذا كانت هذه الطريقة فهي ليست صحيحة مئة في المئة ..أرجو أن توضحي طريقتك لانني لم أفهمها من خلال شرحك.

معلييش اخوتي مظطر اذن نوضضضح طريقة الحل


ويقبل المنحى عن + و - مالانهاية
مستقيما مقاربا مائلا معادلته
y=3x-4

وش معنااااها

لدينااا
f (x )= ax+b+c/x-d

لاحظو كي نعوضو في x نتااااع c/x-d يخرجلنا مسقيييم من الشكل
ax+b
وهو مستقييم مقاارب ماائل

يقلي وااحد منيين جبت هذي الطرييقة نقوولوو هذا قاانون اذا كانت جي لل اكس نهايتها تسااوي الصفر عند + او - وقتها يكوون كلااامنا صحححيح



وبالمطاابقة مع المعطياااات

3x-4

اذن
a= 3
b=-4


اووك وباااش متنسااوش الفكرة مستقييم عموودي يعني عموودي على المتقيم الافقي

ووييينااه المسقييم الافقي

هو محور الفوااصل
يعني رااح يعطييينا فااصلة

ومستقيم مقارب عمودي

( المهم مش هذا هو الموضووع )

بحيث لازم نعوضووو بفااصلة ونصيبو النتيجة مالانهااية كيفااشة

اذا عوضنا في ax+b

اكيد نحصلو على عدد واحنا نحوسوو على مالانهااية + ولا - ميهمناااش
c/x-d
نلاحظو كوون نعوضو اكس بقيمتها
سوا كبرى ولا صرى ميهمناااش
لازم تكون d =4
بااش نحصلو على 0 في المقاام

وحسب قاانون النهاياات

عدد على 0
ما لااانهااية ميهمنااش كيما قتلكم اشاارتها المهم

حققننااا قاانون المستقييم الشااقولي

نظن الجمييع فهمت منييين جااات d

الفكرة رااها لهنااااا


وفي النهااية تبقاانلناا سي
نعوضوو بالنقطة لي عطاوهاالنا

نلقااو سي

نتمناا الطرييقة مفهوومة

بالنسببة لححسااب تولهوو برك

المهم الفكرة اخوتي ولا يهم النتيييجة

نعم ، و أنا كنت أتحدث عن هذه الطريقة أيضا ، و لكنها كما سبق و قلت هي ليست صحيحة تماما ، فما عدا قولك أنّ الاعداد حقيقة الاّ أنك تفرض أنها من الشكل في x/0 وتنفي الحالات الاخرى ، كما أنّ هنالك طريقة أخرى في الحلّ أصحّ.

ما هي

اختي الطرييقة صحيييحة

معليييش الاخت جااازياا

في البااك كلش يكوون وااضح

ندرس مجال تعريف الدالة :
x-d =/= 0 (=/= لا يساوي)
x =/= d
(Df=R-(d
f(x) = l'infini
x ---- d
بالمطابقة مع : (المقارب العمودي)
f(x) = l'infini
x----4
يكون:
d=4

اختي انتي استعملتي البرهاان الريااضي

وطرييقتك مثل الطريقة التي ذكرت

في النهااية دي عندها قيمة وحدة بااش

تكوون القيمة اللي ذكرتي

تعددت الطرق والنتييجة وااحدة

هههه

قلت سابقا أنّ الطريقة ليست صحيحة تماما ،أو بالأحرى فكرتها ليست صحيحة تماما..فلو أنّ النتيجة لم تكن نفسها لقلت أنّها خاطئة من الأصل..على كلٍّ الجميع حرّ في اختياره لطريقة الحلّ مع أنني أجد الطريقة الثانية نموذجية أكثر.

اختي الكريييمة

انا قلت ان طرييقتك ليست صحييحة متى ؟؟



لكن النموذجية اناقصة اختي
لان حلك ليس بحل ريااضي كاامل

لم تبرهني
على العموم كل وطريقته

تقرااي تارمناال
؟؟

لقد أسأت فهمي (فلو أنّ النتيجة لم تكن نفسها لقلتُ(التاء مضمومة) أنّها خاطئة من الأصل) بمعنى لو أنّ النتيجة لم تكن موافقة للطريقة الثانية التي استعملتُها لحكمتُ على الطريقة الاولى بالخطأ (منطقيّا) و لكن بما أنني قلتُ أنها ليست صحيحة تماما فهذا يستدعي أنّ النتيجة لا بدّ أن تكون واحدة و هذا فيما يخصّ قولك -تعددت الطرق والنتييجة وااحدة-
و ماهو الحلّ الكامل في نظرك؟ و كيف لم أبرهن؟
قلتُ قبلا أنّ في الطريقة الاولى افتراض أنها من الشكل x/0
لا بل أدرس بالسنة الثانية.

معلييش اختي البرهاان اللذي استعملته
شووفي اختي اعلم انكي ( استعملتي القوانيين دراسة النهاية عند حدود مجموعة التعريف )
لكن هو اعطاالك القيمة التي عندها الداالة غير معرفة


لان النهاياات لا تحسب الا عند اطرااف مجموعة التعريف

لذلك قلت طريقتك غير نموذجية
بالنسبة للبقية صحيحة

لكن مجموعة تعريف هذه الدّالة هي ]l'infini ; d-[ اتحاد ]d;+l'infini [ و d طرف في المجال ، و لقد قمت بحساب النهاية عنده.