aiiiidez moi svp

Est-ce que les deux transformations sont justes ou faudrait-il mettre la subordonnée introduite par "pendant que" au gérondif pour exprimer la simultanéité? Peut-on faire la différence entre l'action exprimée par un verbe conjugué et par l'action exprimée par le gérondif? Est-ce qu'une des actions serait plus importantes ou au premier plan, l'autre en arrière fond? Comment choisir donc quelle verbe doit-on transformer en gérondif?

La phrase originale:
Il chante pendant qu'il prend un bain. 

Le gérondif pour exprimer la simultanéité:
Il chante en prenant un bain.
Il prend un bain en chantant.