اختبارات و فروض خاصة بالسنة الرابعة متوسط

اختبارات و فروض خاصة بالسنة الرابعة متوسط
متوسطة خالد بن عين السمن س.م.بن علي
اختبار الفترة الثانية في مادة الرياضيات التاريخ: الاثنين 18 فيفري 2008
المستوى : رابعة متوسط التوقيت : من 8 سا إلى 10 سا
الجزء الأول : ( 12 نقطة )

التمرين الأول : (03 نقاط )
لتكن العبارة E حيث :
E = ( 3x – 2 ) (4x + 5 ) – (2 – 3x )
1 – انشر ثم بسط العبارة E
2 – حلل العبارة E
3 – حل المعادة : (3x – 2 ) (2x + 3 ) = 0
التمرين الثاني : (03 نقاط )
1 – أكتب مقام النسبة عدد ناطق
2 – حل المتراجحة التالية : x - 7x – 2 ≥ 7
3 – مثل بيانيا حلول هذه المتراجحة
التمرين الثالث : ( 03 نقاط )
المستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس حيث OI = OJ = 1cm
1 – علم النقط : C ( 0 , 3 ) , B (2 , 5 ) , A ( 4 , 1 ) على المستوي
2 – أحسب الطولين AB و AC ثم استنتج أن A نقطة من محور ( BC )
3 - أوجد معادلة للمستقيم ( BC )
التمرين الرابع : ( 03 نقاط )
(C) دائرة مركزها O وقطرها [AB] حيث AB = 4 cm , M نقطة من الدائرة حيث MB = 2cm
1 – ما نوع المثلث MOB
2 - F نظيرة M بالنسبة إلى O
أوجد قيس كلا من الزاويتين BOF و BAF
الجزء الثاني : ( 08 نقاط )
مسألة :
أراد الحاج صالح بناء بيتا فوجد نفسه بين خيارين لشراء الإسمنت :
الخيار الأول : شراء القنطار الواحد بـ 700DA
الخيار الثاني : كراء شاحنة إلى مصنع الإسمنت بواد سلي ( ولاية شلف ) بـ 10000DA حيث ثمن القنطار الواحد 500DA
1 – أحسب المبلغ المستحق لشراء 20q حسب الاختيارين و أيهما أحسن 2 - أحسب المبلغ المستحق لشراء 80q حسب الاختيارين و أيهما أحسن
3 - ليكن x هو كمية الإسمنت التي يراد شرائها بالقنطار
- عبر عن P1(x) المبلغ المستحق حسب الاختيار الأول
- عبر عن P2(x) المبلغ المستحق حسب الاختيار الثاني
4 – على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس
مثل المستقيمين (d1) الذي معادلته y = 700x و المستقيم (d2) الذي معادلته y = 500x + 10000
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 10q و 1cm على محور التراتيب يمثل 10000DA
5 – من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يتساوى الخياران
- ما هو الشرط اللازم لكي يكون الخيار الثاني أحسن من الأول
- أذا كان للحاج صالح مبلغ 52500DA فكم يمكن شراء من قنطار حسب كل اختيار


بـالــــــــــتــــــــــوفــــــــيـــــــــــق
اختبار الفترة الأخيرة في الرياضيات
المستوى : الرابعة متوسط التاريخ : الأحد 20 ماي 2007

الــمـــد ة : ساعــتــــان

الجزء الأول :(12 نقطة)

التمرين الأول : (03 نقاط)
وحدة الطول هي cm .
ABC مثلث قائم في A حيث AB = 3 , BC = x + 7: و x >0
-1 بين أن : AC2 = x2 + 14x + 40
-2 أحسب AC إذا علمت أن x = 2مع كتابة النتيجة على شكل حيث b أصغر عدد طبيعي ممكن
-3 حلل العبارة E حيث : E = ( x + 7)2 – 9

التمرين الثاني :( 03 نقاط )
1- حل الجملة التالية : y = 24 + x
8 x + 7 y = 182
2- اشترى مصطفى صندوق يحتوي على 24 قارورة عصير ومشروبات غازية بمبلغ قدره 910 DA
أحسب x عدد قارورات العصير و y عدد قارورات المشروبات الغازية إذا علمت أن ثمن القارورة الواحدة للعصير هو 40 DA وثمن القارورة الواحدة للمشروبات الغازية هو 35 DA .

التمرين الثالث:(03 نقاط )
مزهرية على شكل مخروط ارتفاعها SO = 40 cm وطول قطر قاعدتها B O A
AB = 30cm كما هو في الشكل
1- أحسب حجم هذه المزهرية . B' O’ A'
2- وضعنا تربة في هذه المزهرية على ارتفاع SO' = 32cm
حيث Ó مركز القرص المتكون من التربة والني يوازي قاعدة المزهرية
كما هو في الشكل
- أحسب معامل التصغير ثم استنتج حجم التربة بالتدوير إلى 10-1
- أحسب tan OAS ثم استنتج قيس الزاوية OAS بالتدوير إلى الدرجة

التمرين الرابع :(03 نقاط)S
الجدول التالي يمثل الزمن المستغرق من البيت إلى المدرسة بالدقائق لـ 35 تلميذ
t > 45
t<45≥30
t<30≥15
t<15 ≥0
المدة (t) بـ mn
11
08
07
09
التكرارات




التكرار المجمع المتزايد
1- أتمم الجدول
2- عين الفئة الوسيطة لهذه السلسلة
3- ما هي النسبة المئوية للتلاميذ الذين يصلون إلى المدرسة في أقل من نصف ساعة ؟




الجزء الثاني:(08 نقاط )
المسألة :
سعر تذكرة عادية للنقل عبر السكك الحديدية متناسبة مع المسافة المقطوعة حيث سعر الكيلومترالواحد هو 0.80 DA
اقترحت شركة النقل عبر السكك الحديدية على الطلبة ما يلي :
- الاقتراح الأول : تخفيض 25% .
- الاقتراح الثاني : شراء بطاقة صالحة لمدة سنة بمبلغ 200 DA تسمح بتخفيض 50% .
1- بين أن ثمن تذكرة الكيلومتر الواحد حسب الاقتراح الأول هو 0.60 DA .
2- أحسب المبلغ المستحق لكل من المسافتين المقطوعتين 2000km , 500km حسب كل من الاقتراحين خلال السنة .
3- ليكن Y1 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الأول .
ليك Y2 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الثاني .
- عبر بدلالة x عن Y1و Y2 .
4- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس المستقيمين
(d1) الذي معادلته Y = 0.6x و (d2) الذي معادلته Y = 0.4x + 200 .
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 200km و 1cm على محور التراتيب يمثل 100 DA .
5- من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراحان متساويين .
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراح الأول أحسن من الاقتراح الثاني بالنسبة للطلبة .
6- إذا قطع القطار مسافة 48kmبين مدينتين بسرعة متوسطة قدرها 80km/ h وبدون توقف .
أحسب المدة الزمنية التي استغرقها القطار في قطع هذه المسافة بالدقائق .




بــــــــالــــــــتـــــوفـــــــيـــــــق


























الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الأخيرة في الرياضيات
ا لمسألة :
الجزء الأول :
ليكن المثلث REC القائم في R حيث RE = 9cm و RC = 12cm
لتكن H هي المسقط العمودي للنقطة R على (EC )
1- أحسب مساحة المثلث REC
2- برهن أن EC = 15cm
3- استنتج من الأسئلة السابقة أن RH = 7.2 cm

الجزء الثاني :
لنعين النقطة M على الضلع [ EC] للمثلث REC ولتكن x طول القطعة [EM] بالسنتيمتر حيث ( 15 > x > 0)
1- عبر بدلالة x عن الطول MC
2- بين أن مساحة المثلث RME معبر عنها بـ cm2 هي 3.6x
3- بين أن مساحة المثلث RMC معبر عنها بـ cm2 هي 54 – 3.6x
الجزء الثالث :
1- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس حيث كل 1cm على محور التراتيب يمثل 10cm2
- مثل المستقيم ( d1 ) الذي معادلته : Y = 3.6x
- مثل المستقيم ( d2 ) الذي معادلته : Y = 54 – 3.6x
2- لتكن النقطة K هي نقطة تقاطع المستقيمين (d1) و (d2)
عين بيانيا إحداثيتي النقطة Kماذا تمثل كلا من فاصلة و ترتيب K
4- عين قيمة x بحيث تكون مساحة المثلث RMC تساوي 36cm2بيانيا
تمرين : إليك أعمار مجوعة من الأشخاص بالسنة

50 > x ≥ 38
38 > x ≥ 30
30 > x ≥ 21
21 > x ≥ 17
الأعمار بالسنة
2
5
10
7
التكرارات
مركز الفئة
1- ما هو عدد أشخاص هذه المجموعة
2- أتمم الجدول
3- أحسب مدى هذه المجموعة
4- أحسب متوسط عمر هذه المجموعة














الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الأخيرةالمستوى :رابعة متوسط
تمرين :
أحصينا بمؤسسة بها 35 عاملا يتقاضون أجورا يومية بـ DAكما هو مبين في الجدول أسفله
550≥ x >600
500 ≥ x >550
450 ≥ x >500
400 ≥ x> 450
الأجور بـ DA
03
a
15
10
عدد العمال
التكرار الجمع المتزايد
1- أحسب العدد a
2- أتمم الجدول
3- أحسب الفئة الوسيطة لهذه السلسلة الإحصائية
4- أحسب مدى هذه السلسلة الإحصائية.
الــــمــســـــألـــــة :





الوعاء الثاني الوعاء الأول
وعاءان أحدهما موشور قائم قاعدته مثلث قائم طولا ضلعاه القائمان4dm و 6dm وارتفاعه dmx و الوعاء الثاني يتكون من هرم قاعدته مربع طول ضلعه 3dm وارتفاعه 2dm يعلوه متوازي المستطيلات يشترك معه في نفس القاعدة وارتفاعه x dm
الجزء الأول :
1- أحسب حجم الهرم .
2- بين أن حجم الوعاء الثاني V2 = 9x + 6
3- عبر بدلالة x عن V1حجم الوعاء الأول
4- أحسب حجم كلا من الوعاءين لما x = 3dm
الجزء الثاني :
مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس () المستقيمين (d1) و ( d2 ) الذين معادلتيهما Y = 12 x و =9 x + 6Y على الترتيب .حيث كل 1cm على محور التراتيب يمثل 3 dm .
- من التمثيل البياني عين مالي :
- من اجل أي قيمة لـ x يكون للوعاءين نفس الحجم
- من أجل أي قيم لـ x يكون حجم الموشور أكبر من حجم الوعاء الأخر.
- إذا أفرغنا 27 لتر من الماء في الوعاء الثاني كم سيرتفع الماء في متوازي المستطيلات ثم استنتج ارتفاعه في كل الوعاء

بـــــــــــالــــــــــــتــــــــــوفـــــيـــــ ــق

متوسطة خالد بن عين السمن . س . م . بن علي
الفرض المحروس الأول الخاص بالفترة الثانية في مادة الرياضيات
المستوى : رابعة متوسط

التمرين الأول :
E = (3x + 5) (2x – 1) + 9x2 – 25
1 – أنشر ثم بسط العبارة E
2 – حلل العبارة E
3 – حل المعادلة : (3x + 5) (5x – 6) = 0
B 8 A
التمرين الثاني :
5x4x




E3xCD
الشكل المقابل يمثل مستطيلا ABCD بعداه 8 و 4x ومثلث قائم BCE حيث BE = 5x و CE = 3x و x عدد حقيقي موجب
1 – عبر بدلالة x عن محيط كلا من المستطيل و المثلث
2 – من أجل أي قيم لـ x يكون محيط المستطيل أكبر من محيط المثلث مع تمثيل ذلك بيانيا
3 – إذا كان x = 5 فهل سيكون محيط المستطيل أكبر من محيط المثلث ؟ مع التعليل دون إنجاز حسابات

التمرين الثالث :
المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس ( O , OI , OJ ) حيث OI = OJ = 1cm
1 – علم النقط C( 5 , -1) , B ( -1 , 1) , A ( 1 , 3)
2 – بين أن : (AB) (AC)
3 – أوجد إحداثيتي النقطة M مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC
4 - E هي صورة Cبالانسحاب الذي شعاعه AB
بين نوع الرباعي ABEC


بالــــــــــــــتـــــــــــوفيــــــــــــــــــ ـــــــق














الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الثانية في مادة الرياضيات
المستوى : الرابعة متوسط

تمرين
A, B ,C نقط من المستوي المزود بالمعلم المتعامد والمتجانس () حيث A(-3 , 4 ) , B(0 ,6 ) , C(1 ,-2 )
1- أحسب إحداثيات الأشعة التالية :
2- أحسب الأطوال AB , AC ,BCx
3- بين أن المثلث ABCقائم في AFE

المسألة :2
إليك الشكلين التالين حيث ABCD مستطيل وEFGH شبه منحرف
1- عبر عن f(x) مساحة المستطيل ABCD بدلالة xG 3 KxH
2- عبر عن g(x ) مساحة شبه المنحرف EFGH بدلالة xx
3- مثل بيانيا الدالتين f(x) و g(x) على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس BA
4- أحسب مساحة المستطيل ABCD عندما x = 3cm
ثم أوجد النتيجة بيانيا واضعا خطوط متقطعة ملائمة 4
5- أحسب x حيث مساحة الرباعي EFGH تساوي 15cm2C
6- من أجل أي قيمة لـ x تكون مساحة المستطيل ABCD تساوي مساحة شبه المنحرف EFGH . برر؟ D



ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــ




الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الثانية في مادة الرياضيات
المستوى : الرابعة متوسط

تمرين
A, B ,C نقط من المستوي المزود بالمعلم المتعامد والمتجانس () حيث A(-3 , 4 ) , B(0 ,6 ) , C(1 ,-2 )
1- أحسب إحداثيات الأشعة التالية :
2- أحسب الأطوال AB , AC ,BCx
3- بين أن المثلث ABCقائم في AFE

المسألة : 2
إليك الشكلين التالين حيث ABCD مستطيل وEFGH شبه منحرف
1- عبر عن f(x) مساحة المستطيل ABCD بدلالة xG 3 KxH
2- عبر عن g(x ) مساحة شبه المنحرف EFGH بدلالة xx
3- مثل بيانيا الدالتين f(x) و g(x) على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس BA
4- أحسب مساحة المستطيل ABCDعندما x = 3cm
ثم أوجد النتيجة بيانيا واضعا خطوط متقطعة ملائمة 4
5- أحسب x حيث مساحة الرباعي EFGH تساوي 15cm2C
6- من أجل أي قيمة لـ x تكون مساحة المستطيل ABCD تساوي مساحة شبه المنحرف EFGH . برر؟ D

متوسطة خالد بن عين السمن
المستوى : الرابعة متوسط
الفرض المحروس الأول الخاص بالفترة الثانية في الرياضيات
التمرين الأول :
1- أكتب مايلي على شكل aحيث b أصغر عدد طبيعي ممكن .
- A = 2
2- أكتب مايلي على ثكل نسبة مقامها عدد ناطق
3- حل المتراجحة التالية .
4 x -5 > x - 1
4- مثل بيانيا حلول المتراجحة .
التمرين الثاني :
4x+3 8x-7

2 5 + و الشكل الأول يمثل مستطيلا بعداه 7 - 8
الشكل الثاني يمثل مربعا طول ضلعه 3+ 4
1- عبر عن مساحتي المستطيل والمربع بدلالة
2- من أ جل أي قيمة لـ تكون مساحة المستطيل تساوي مساحة المربع .
التمرين الثالث :
المستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس (O,OI,OJ)OI=OJ=1Cm
D(+3 , +4 ) , C(+2 , 0 ) , B(-2 , -3) , A(-1, +1) - علم هذه النقط على المستوي
2- أحسب الطول
3- بين أن الرباعي متوازي الأضلاع
4- أحسب إ حداثيتي النقطة مركز تناظر متوازي الأضلاع
1



بالتوفيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــق


الوظيفة المنزيلية الخامسة
التمرين الأول : (3نقاط)
لتكن العبارة E حيث :
E = (7x + 2)2 – (3x – 5)2
1- أنشر ثم بسط العبارة E
2- حلل العبارة إلى جداء عاملين
3- حل المعادلة (10x -3 )(4x + 7) = 0
التمرين الثاني : (3نقاط)
مستطيل بعداه 2x و5 ومربع طول ضلعه 6 حيث x عدد موجب
1- عبر عن محيط المستطيل بدلالة x
2- ما هو الشرط اللازم لكي يكون محيط المستطيل أصغر من محيط المربع وذلك بحل المتراجحة
3- إذا كان x = 4 هل سيكون محيط المستطيل أصغر من محيط المربع
التمرين الثالث : (3نقاط)
() معلم متعامد ومتجانس للمستوي . وحدة الطول هي cm
1- علم النقطتين B(0 , 4 ) , A( -3 , 1)
2- أحسب الطول AB
3- Cهي صورة النقطة Oبالانسحاب الذي شعاعه
أحسب إحداثيتي النقطة C
التمرين الرابع : (3نقاط)
(C)دائرة مركزها M و[EF] قطر لها حيث EF = 6cm, G نقطة من هذه الدائرة حيث FG = 3cm
1- بين نوع المثلث EFG
2- أحسب cos EFGثم استنتج قيس كلا من الزاويتين EFGو EMG
3- A نقطة من القوس GF - أوجد قيس الزاوية EAG
المسألة :
سعر تذكرة عادية للنقل عبر السكك الحديدية متناسبة مع المسافة المقطوعة حيث سعر الكيلومتر الواحد هو 0.80 DA
اقترحت شركة النقل عبر السكك الحديدية على الطلبة ما يلي :
- الاقتراح الأول : تخفيض 25% .
- الاقتراح الثاني : شراء بطاقة صالحة لمدة سنة بمبلغ 200 DA تسمح بتخفيض 50% .
1- بين أن ثمن تذكرة الكيلومتر الواحد حسب الاقتراح الأول هو 0.60 DA .
2- أحسب المبلغ المستحق لكل من المسافتين المقطوعتين 2000km , 500km حسب كل من الاقتراحين خلال السنة
3- ليكن Y1 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الأول .
ليك Y2 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الثاني .
- عبر بدلالة x عن Y1و Y2 .
4- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس المستقيمين
(d1) الذي معادلته Y = 0.6x و (d2) الذي معادلته Y = 0.4x + 200 .
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 200km و 1cm على محور التراتيب يمثل 100 DA .
5- من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراحان متساويين .
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراح الأول أحسن من الاقتراح الثاني بالنسبة للطلبة .
6- إذا قطع القطار مسافة 48kmبين مدينتين بسرعة متوسطة قدرها 80km/ h وبدون توقف .
أحسب المدة الزمنية التي استغرقها القطار في قطع هذه المسافة بالدقائق .

الوظيفة المنزلية السابعة في الرياضيات
التمرين الأول :

حل الجملة التالية :
x + y = 630
3x + 5y = 2370
ثمن التذكرة الواحدة لدخول حديقة الحيوانات هو60DA للبالغين و36DA للأطفال .
ما هو عدد الأطفال وعدد البالغين إذا علمت أن عدد الأشخاص الذين زاروا الحديقة هو630 وثمن تذاكرهم 28440DA

التمرين الثاني :
في مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس ( )
C( -4 , 0 ) , B ( -1 , 3 ) , A ( 1 , 1 )نقط من هذا المستوي
1- أحسب الأطوال BC , AC , AB ثم استنتج نوع المثلث ABC
2- أوجد إحداثيتي النقطة Mمركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC

التمرين الثالث :
تتكون قطعة غرانيت من أربعة معادن أساسية وهي 28% الكوارتز(quartz) و53% فلسبات (feldspath) و 11%بيوتيت (biotite) والباقي و19.2dm 3 معادن ثانوية .
1. أحسب حجم هذه القطعة
2. إذا علمت أن 1m3 من الغرنيت يزن 2.6طن
أحسب كتلة قطعة الغرانيت في السؤال الأول

التمرين الرابع :
F = (3x + 4)2 - 1
1- أنشر ثم بسط العبارة F
2- حلل العبارة F
3- حل المعادلة F = 0

المسألة:
يقيم مصطفى في مدينة الجزائر , وصديقه علي في البادية على بعد 600km من الجزائر
على الساعة السادسة صباحا , انطلق الصديقان أحدهما في اتجاه الأخر.
- مصطفى يتحرك بسرعة 75km/hوعلي بسرعة 60km/h .
نرمز بـ x(بالساعات) إلى لوقت المستغرق بدءا من الساعة السادسة .
على السعة السادسة , يكون : x = 0
- بعد السير ساعة واحدة أي : x = 1 , يكون مصطفى على بعد 75km عن الجزائر , بينما يكون علي على بعد 540km (أي 60-600 ) عن الجزائر .
1- على أي بعد عن العاصمة يكون مصطفى : لما x = 5 ; x = 8
2- على أي بعد عن العاصمة يكون علي : لما x = 5 ; x = 8
3- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل مصطفى عن العاصمة .
- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل علي عن العاصمة .
4- تعطى الدالتان : G : x → 600 – 60x , F : x → 75x
انقل الجدولين الآتيين , ثم أتممهما

8
5
1
0
X
F(x)

8
5
1
0
X
G(x)
5- على ورق مليمتري , مثل الدالتين G , F حيث :
على محور الفواصل : 1cm يمثل 1 ساعة
على محور الترتيب : 1cm يمثل 100km
6- من قراءة البيان عين :
- إلى كم تشير الساعة عندما يلتقي مصطفى وعلي ؟
- على أية مسافة من الجزائر يلتقيان ؟ (بين ذلك بخطوط متقطعة )





الوظيفة المنزلية الرابعة في مادة الرياضيات
التمرين الأول:
x عدد حقيقي
A = ( 3x + 4 )2 – ( 6x + 8)(2x – 1 )
1 – أنشر ثم بسط العبارة A
2 – حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3 – أحسب العبارة من أجل x =
التمرين الثاني :
ABC مثلث قائم في B حيث : و
1 – بين أن
2 – أحسب محيط المثلث ABC
3 – أحسب مساحة المثلث ABC
4 – بين أن
التمرين الثالث :
[AB] قطر للدائرة التي مركزها O وC نقطة من هذه الدائرة .
1 – ما طبيعة المثلث ABC
2 – أنشئ النقطةK حيث :
– أنشئ النقطة L حيث :
3 – برهن أن النقطة C منتصف [KL]
4 – برهن أن المثلث OKL قائم
التمرين الرابع :
AFC مثلث حيث AC = 6cm و AF = 8cm , E نقطة من القطعة [AC] حيث AE = 4cm


.
:

(AF] و [AF] حيث BF = 4cm
1 – برهن أن (EF) // (BC)
2 – أحسب الطول BC إذا علمت أن EF = 5.4cm
المسألة :
يراد وضع بضاعة داخل صندوق على شكل موشور قائم كما هو في الشكل كل الأطوال معطاة بـالمتر
لنعتبر قاعدة الموشورالقائم محاطة
بالمستطيل FGCD حيث FG =12 و GC =8 لتكن B نقطة من الضلع [GC]
حيث .
لتكن النقطتان E و A من الضلع [FG] حيث EF = EG و
الجزء الأول :
1 – بين أن الطول AB = 6
2 – احسب الطولين AG و ED
3 – بين أن محيط الخماسي ABCDE يساوي
4 – إذا كان ارتفاع هذا الموشور القائم 5m فأحسب مساحة السطح الجانبي له
الجزء الثاني :
1 – أحسب مساحة المستطيل FGCD
2 – احسب مساحة كلا من المثلثين AGB و FED
3 – استنتج مساحة الخماسي ABCDE
4 – بين أن المساحة الكلية لهذا الموشور القائم تساوي ثم استنتج مدروها إلى 0.1
الجزء الثالث :
يراد طلاء هذا الصندوق بطبقتين من الطلاء . تستطيع علبة واحدة طلاء 25m2 في الطبقة الأولى بينما الطبقة الثانية تحتاج
25% أقل من الطبقة الأولى .
لنعتبر أن المساحة الكلية هي 298m2
1 – أحسب عدد العلب اللازمة في الطبقة الأولى .
2 – أحسب عدد العلب اللازمة في الطبقة الثانية
3 – استنتج عدد العلب اللازمة للطبقتين






















الوظيفة المنزلية الرابعة في الرياضيات

التمرين الأول :
1 – أكتب ما يلي على شكل 10Pحيث p عدد صحيح
0.001 0.000001 , 104 ×10-6 , (10-2)-3 ,
2 - أعط الكتابة العلمية لكل من الأعداد التالية :
86592 ، 3546.2564 ، 0.0000321 ، 90000
التمرين الثاني :
1 – قارن بين العددين و
2 – احسب العبارتين التاليتين :
و
التمرين الثالث :
وحدة الطول هي السنتيمتر
ABC مثلث حيث BC = 7.5cm و AC = 9cm
M وN نقطتان من [AB] و [AC] على الترتيب حيث AM = 2 و AN = 3 و (MN) // (BC)
1 - أحسب الطولين AB و MN
2 – المستقيم الذي يشمل النقطة M و يوازي (AC) يقطع (BC) في النقطة F
برهن أن : ثم استنتج الطول CF
التمرين الرابع :
ABCD متوازي الأضلاع M و N منتصفا الضلعين [AD] و [BC] على الترتيب
1 – بين أن الرباعي AMCN متوازي الأضلاع
2 – القطر[BD] يقطع [AN] و [CM] في النقطتين F و Eعلى الترتيب .
أثبت أن F منتصف [BE]
3 – بين أن : DE = EF = FB
4 – برهن أن المثلثين AFB و DCE متقايسان
5 – لتكن G نقطة تقاطع (EN) و (FC)
بين أن (BG) متوسط للمثلث BEC
الموضوعالسادس
التمرين الأول
مجموع أشجار بستان يتكون من أشجار الليمون وأشجار البرتقال يقدر بـــــ100شجرة
إنتاج شجرة البرتقال يقدر بـــــ 25kg وإنتاج شجرة الليمون يقدر بـــ20kg مجموعإنتاجأشجارالبستانهو2150kg
1- أكتبجملةمعادلتينتعبرعنهذهالوضعية
2- ماهوعددأشجارالبرتقالوعددأشجارالليمون
التمرينالثاني
(O , OI , OJ)معلممتعامدومتجانس
1- علمالنقطC(-1,-3) , B(1,1) A(-3,1)
2- أحسب احداثيي Nمنتصف القطعة AB
3- أنشئN ّّ صورة N بالانسحابالذييحولC الىN
4- ما نوع الرباعي NACB
التمرين الثالث :
(O , OI , OJ)معلممتعامدومتجانسللمستويحيثOI=OJ=1cm
1- علم النقط C(0,4) , B(0,-1) , A(2,0)
2- بين أن الزاوية
3- (C) دائرة التي مركزها M وتشمل النقط C .B.A
أحسب إحداثيات ونصف قطر الدائرة (C)
الموضوع السابع :
التمرين الأول (الاحصاء)
حديقة مستطيلة الشكل لو نقص طولها 3cm وزاد عرضها 6cm لصارت مربعا وزادت مساحتها الأولى بمقدار 78m²
ما هو طول وعرض الحديقة ?
التمرين الثاني
عدد المسافرين
الفترة الزمنية
150

400

100

200

100

350

200

لفتح خط نقل جديد للمسافرين قامت الولاية بتجريد عدد المسافرين
في هذا الخط في الفترات الزمنية التالية حيث T هي الفترة الزمنية
معبرا عنها بالساعات
1- مثل المعطيات بالمستطيلات
خذ كسلم 1cm 100مسافر
2- ما هو عدد المسافرين في الفترة 7 ـــ 3
3- ما هو التكرار النسبي للفترة 7 3

التمرين الثالث
ABCمثلث قائم في Aبحيث)وحدة الطول بالسنتيمتر)
1- أحسب الطول BC
(C) دائرة محيطة بالمثلث ABCN,منتصف القطعة BC
2- استنتج طول نصف قطر الدائرة
3- ماذا نسمي كل من الجسمين المحددين بالمثلث و الدائرة عند دوران المحور(AN)
أحسب حجم الجسم المحدد بالدائرة

التمرين الرابع في الإحصاء
يمثل الجدول التالي توزيع لحروف كلمة
G
L
A
E
I
R
E
G
L
A
I
R
E
G
L
A
E
I
R
E
L
A
E
I
R
E
G
L
A
E
R
I
G
R
L
E
I
R
E
G
I
G
L
E
G
R
E
G
L
A
1) أنشئ جدولا تكراريا تبين فيه الحروف و التكرارات الموافقة لها
2) أحسب التواترات ( التكرارات النسبية )
3) مثل بمخطط أعمدة هذه السلسلة
التمرين الخامس
1) عين سلسة إحصائية بحيث يكون وسيطها يساوي وسطها و يساوي 10
2) عين سلسلة إحصائية بحيث يكون مداها يساوي وسيطها و يساوي 10
3) عين مركز و طول الفئة
التمرين السادس:
محل متخصص في بيع الآلات الكهرومنزلية يبيع إبريق ب 120DA أثناء احد المعارض قرر ان يرجع للزبون 25% من سعر الإبريق و كتب في لوحة إشهاره الإبريق الرابع مجانا
Ø هل هذا صحيح؟ تأكد

التمرين الأول
Ø يعطى العدد A=
اكتب العدد Aعلى شكل كسر غير قابل للاختزال, مع عرض المراحل الوسطية.
Ø اكتب العدد B=كتابة علمية.
Ø بين أن العدد عدد صحيح .
التمرين الثاني
تعطى العبارة :
Ø حلل العبارة D.
Ø حل المعادلة (x-3)(3x+4) = 0 .
التمرين الثالث:
Ø حل الجملة
2x+3y = 390
x-y = 120
Ø ثمن اضبارة يزيد عن
Ø ثمن اضبارتين و ثلاث كراريس هو 390دج .
Ø ما هو ثمن كل من الاضبارة و الكراس ؟
التمرين الرابع:
إليك الشكل المقابل حيث:
المستقيمين (IG)و(JH) يتقاطعان في A والنقطة E من (JH) و F من(IG) والمستقيمين (EF) , (HG) متوازيين.
لدينا: AE = 3 cm , AF = 4 cm, AH = 7 cm, EF = 6 cm.AH=7cm و EF=6cm
أحسب الطولينAG , HGمع تبرير الطريقة المستعملة (الناتج يكون على شكل غير قابل للاختزال I
أو على شكل عدد صحيح )
2) لدينا:AI=6cm, AJ=4.5cm هل المستقيمان (EF) و(IJ) متوازيان ?(برر الطريقة المستعملة)



الموضوع الثاني :
التمرين الأول:
Ø أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 315 ,70.
Ø اختزل الكسر.
التمرين الثاني:
لتكن العبارة Aحيث A= (3x+3)²-x²
Ø أنشر و بسط العبارة A
Ø حلل العبارة Aإلى جداء عاملين
Ø حل المعادلة(2x+3)(4x+3)
التمرين الثالث :
لتكن AوBحيث: .
Ø اكتب A , Bعلى شكل نسبة مقامها عدد ناطق.
Ø احسب .
:


F
التــــمــريــن الــرابــع:D
لاحظ الشكل:
Ø بين أن (BC)//(EF)
Ø بين أن
Ø احسب EF علما أن BC = 3 cm

الــتــمــريــن الــخــامــس:C
Ø احسب مساحة و حجم جلة حديدية قطرها 10cm.
Ø احسب كتلتها إذا علمت أن الكتلة الحجمية للحديد هي 7.9g / cm3.
(نأخذ3.14 =π,تعطى القيم المقربة إلى . )

C
الجلة




الأرض

المسألــة:
أراد لحام صناعة صهريج من الفولاذ (معدن ضد الصدئ ) اسطواني الشكل سعته 0لتر .
Ø إذا كان ارتفاع هذا الصهريج هو 2.1m, احسب مساحة قاعدته ثم استنتج نصف قطرها ؟
Ø ارسم تصميما لهذا الصهريج بمقياس .
Ø إذا كان ثمن المتر المربع من الفولاذ هو850DA وكلفة التلحيم هي 3000DA , فما هو ثمن صناعة هذا الصهريج؟
Ø إذا كانت فائدة اللحام هي 30% من ثمن الكلفة 13438DA فما هو سعر بيع هذا الصهريج ؟
(تعطى مدور النتائج إلى ).

مشكوووووووووورة يا الاخت منى