اختبار في الرياضيات للرابعة متوسط

حل
المسألة الإدماجية لمادة الرياضيات: عفوا عملية الضرب لا تعمل عندي لذلك
سأعوضها بنقطة
1 حساب عرض وطول قطعة الأرض
نضع طول قطعة العرض L
نضع
عرض قطعة الأرض l
نجد
L . l =2400
بما أن عرضها يساوي ثلثي طولها
نكتب العرض بدلالة الطول
L . 2/3 L =2400
نجد معادلة من الدرجة
الأولى بمجهول واحد
L² . 2/3 = 2400/1
جداء الطرفين يساوي جداء
الوسطين
2L²=7200
نقسم الطرفين على 2 فنجد
L² = 3600
نجذر
الطرفين فنجد
L = 60
إذن الطول هو 60m
العرض
40= 3/2 . 60
إذن
العرض هو 40m
التعبير عن مساحتي الجزأين S1و S2 بدلالة x
S1= 40x
S2=(60-x)40
S2=2400-40x
إيجاد
x
40x=18.80
40x=1440
نقسم الطرفين على 40 فنجد
x=36
أكبر
عدد للشاحنات التي يمكن توقفها في الجزء S2
24=36-60
960=40.24
32=30/960
إذن
عدد الشاحنات هو 32
تحديد تسعيرة التوقف اليومي لكل من السيارة الواحدة
والشاحنة الواحدة
نضع تسعيرة السيارة x
نضع تسعيرة الشاحنة y
80x+32y=8960
لدينا
بما أن تسعيرة السيارة هي 30 بالمئة من تسعيرة الشاحنة إذن
x=y.30/100
ومنه
نختزل الكسر 30/100
x=y.3/10
ومنه جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين
10x=3y
ومنه
10x-3y=0
إذن
المعادلتان هما
80x+32y=8960
10x-3y=0
بتقسيم طرفي المعادلة 1
على 8 نجد
10x+4y=1120
10x-3y=0
بضرب طرفي المعادلة 2 في 1- نجد
10x+4y=1120
10x+3y=0-
بالجمع
نجد
7y=1120
بتقسيم الطرفين على 7 نجد
y=160
إذن تسعيرة
الشاحنة هي 160
بالتعويض في المعادلة 2 نجد
10x-3.160=0
10x-480=0
10x=480
بتقسيم
الطرفين على 10 نجد
x=48
التحقيق:
بما أن تسعيرة السيارة هي 30
بالمئة من تسعيرة الشاحنة نجد
48=100/30 . 160
إذن تسعيرة السيارة هي
48
آمل أن يكون الحل قد أفادكم وآمل أن تكونوا جميعا خدمتوا في المسألة